Problème Guidé : Diagonalisation et Applications
Problème : Autour de la diagonalisation d’une matrice à paramètres et convergence de suites matricielles
Section titled “Problème : Autour de la diagonalisation d’une matrice à paramètres et convergence de suites matricielles”En tant qu’examinateur de concours CPGE (filière MPI), je vous propose un problème guidé conçu pour tester votre maîtrise des outils fondamentaux du chapitre Réduction, Topologie et Probabilités. L’objectif est d’allier des techniques d’algèbre linéaire (réduction, polynôme caractéristique) à des considérations topologiques (densité, convergence de suites de matrices).
I. Étude préliminaire d’une matrice à paramètres
Section titled “I. Étude préliminaire d’une matrice à paramètres”On considère la matrice carrée d’ordre 3 définie pour tout par :
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