Cours : Matrices et modélisation par graphes

📌 1. Définitions & Cadre d’étude

Soit $\mathbb{K}$ un corps ($\mathbb{R}$ ou $\mathbb{C}$).

Matrices

Une matrice $A$ de taille $n \times p$ (où $n, p \in \mathbb{N}^*$) est un tableau rectangulaire d’éléments de $\mathbb{K}$ comportant $n$ lignes et $p$ colonnes. On note l’ensemble de ces matrices $\mathcal{M}_{n,p}(\mathbb{K})$. Soit $A \in \mathcal{M}_{n,p}(\mathbb{K})$. On note $A = (a_{i,j})_{\substack{1 \le i \le n \\ 1 \le j \le p}}$ ou explicitement :

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